diff --git a/doc/schema.md b/doc/schema.md
index 7a42a81..eb63cd3 100644
--- a/doc/schema.md
+++ b/doc/schema.md
@@ -6,85 +6,202 @@ formulaire web, résultat d'une requête SQL, flux CSV, etc. mais en définitive
 les données qui sont traitées par du code PHP sont du bon type et au bon
 format, ou une erreur est levée.
 
-## Schéma d'une valeur simple
+les données dont on peut modéliser le schéma sont de 3 types:
+* scalaire
+* liste (tableau séquentiel)
+* tableau associatif
 
-Une valeur scalaire est modélisée de cette manière:
+chaque type de données a une syntaxe spécifique pour la définition du schéma.
+
+## Nature de schéma
+
+Un schéma se présente sous la forme d'un tableau associatif avec des clés qui
+dépendent de la nature du schéma. La nature du schéma est indiquée avec la clé
+`""` (chaine vide), e.g
 ~~~php
-const SIMPLE_SCHEMA = [
-    "type" => "types autorisés de la valeur",
-    "default" => "valeur par défaut si la valeur n'existe pas",
-    "title" => "libellé de la valeur, utilisable par exemple dans un formulaire",
-    "desc" => "description de la valeur",
-    "required" => "la valeur est-elle requise? si oui, elle doit exister",
-    "nullable" => "si la valeur existe, peut-elle être nulle?",
-    "checker_func" => "une fonction qui vérifie une valeur et la classifie",
-    "parser_func" => "une fonction qui analyse une chaine pour produire la valeur",
-    "messages" => "messages à afficher en cas d'erreur d'analyse",
-    "formatter_func" => "une fonction qui formatte la valeur pour affichage",
-    "format" => "format à utiliser pour l'affichage",
-    "" => "nature du schéma: scalar",
+const SCHEMA = [
+  "" => NATURE,
 ];
 ~~~
 
-Le schéma d'une valeur simple peut avoir les formes suivantes:
-- la forme normalisée contient la nature de schéma qui vaut `scalar` et toutes
-  les autres clés spécifiées ci-dessus
-- la forme habituelle qui a au moins une valeur de type chaine et d'index 0 pour le type
-
-par exemple, les deux schémas suivants sont équivalents:
-~~~php
-const NORMALIZED = [
+La nature indique le type de données représenté par le schéma.
+* nature scalaire: modélise une donnée scalaire
+  ~~~php
+  const SCALAR_SCHEMA = [
     "" => ["scalar"],
-    "type" => "string",
-    "default" => null,
-    "title" => "valeur chaine",
-    "desc" => "une description plus longue",
-    "required" => false,
-    "nullable" => true,
     ...
-];
-const SIMPLE = [
-    "?string", null, "valeur chaine",
-    "desc" => "une valeur chaine quelconque",
-    ...
-];
-~~~
-
-## Schéma d'une liste séquentielle
-
-Une liste séquentielle est modélisée de cette manière:
-~~~php
-const LIST_SCHEMA = [SIMPLE_SCHEMA];
-~~~
-
-Ce schéma a un unique élément d'index 0, qui représente le schéma de chaque
-élément de la liste
-
-~~~php
-const NORMALIZED = [
+  ];
+  ~~~
+* nature liste: modélise une liste de valeurs du même type
+  ~~~php
+  const LIST_SCHEMA = [
     "" => ["list",
-      "title" => "liste de valeurs chaines",
-      "desc" => "une description plus longue",
+      "title" => "libellé de la valeur",
       "required" => false,
       "nullable" => true,
+      "desc" => description de la valeur,
     ],
     ITEM_SCHEMA,
-];
-~~~
-
-## Schéma d'un tableau associatif
-
-
-~~~php
-const NORMALIZED = [
-    "" => ["assoc",
-      "title" => "liste de valeurs chaines",
-      "desc" => "une description plus longue",
+  ];
+  ~~~
+  les champs required, nullable, title et desc ne sont considérés que s'ils ne
+  sont pas déjà définis dans un schéma parent.
+* nature tableau associatif: modélise un tableau associatif
+  ~~~php
+  const ASSOC_SCHEMA = [
+    "" => [assoc",
+      "title" => "libellé de la valeur",
       "required" => false,
       "nullable" => true,
+      "desc" => description de la valeur,
     ],
     KEY => VALUE_SCHEMA,
     ...
+  ];
+  ~~~
+  les champs required, nullable, title et desc ne sont considérés que s'ils ne
+  sont pas déjà définis dans un schéma parent.
+
+## Schéma d'une valeur scalaire
+
+Une valeur scalaire est modélisée de cette manière:
+~~~php
+const SCALAR_SCHEMA = [
+  "type" => "types autorisés de la valeur",
+  "default" => "valeur par défaut si la valeur n'existe pas",
+  "title" => "libellé de la valeur, utilisable par exemple dans un formulaire",
+  "required" => "la valeur est-elle requise? si oui, elle doit exister",
+  "nullable" => "si la valeur existe, peut-elle être nulle?",
+  "desc" => "description de la valeur",
+  "checker_func" => "une fonction qui vérifie une valeur et la classifie",
+  "parser_func" => "une fonction qui analyse une chaine pour produire la valeur",
+  "messages" => "messages à afficher en cas d'erreur d'analyse",
+  "formatter_func" => "une fonction qui formatte la valeur pour affichage",
+  "format" => "format à utiliser pour l'affichage",
+  "" => "nature du schéma: scalar",
+];
+~~~
+
+L'ordre des clés du schéma indique la clé associé à une valeur si elle fournie
+dans un tableau séquentiel. Par exemple, les deux schéma suivants sont équivalents:
+~~~php
+const SCALAR_SCHEMA1 = [
+  "string", null, "une valeur chaine",
+];
+const SCALAR_SCHEMA2 = [
+  "type" => "string",
+  "default" => null,
+  "title" => "une valeur chaine",
+];
+~~~
+
+Si le schéma n'est pas dans sa forme normalisée, et que sa nature n'est pas
+spécifiée, on considère que c'est un schéma de nature scalaire si:
+* c'est une chaine, qui représente alors le type, e.g `"string"`
+* c'est un tableau avec un unique élément à l'index 0 de type chaine, qui est
+  aussi le type, e.g `["string"]`
+* c'est un tableau avec un élément à l'index 0, ainsi que d'autres éléments,
+  e.g `["string", null, "required" => true]`
+
+message indique les messages à afficher en cas d'erreur d'analyse. les clés sont
+normalisées et correspondent à différents états de la valeur tels qu'analysés
+par `checker_func`
+~~~php
+const MESSAGE_SCHEMA = [
+  "absent" => "message si la valeur n'existe pas et qu'elle est requise",
+  "null" => "message si la valeur est nulle et qu'elle n'est pas nullable",
+  "empty" => "message si la valeur est une chaine vide et que ce n'est pas autorisé",
+  "invalid" => "message si la valeur est invalide",
+];
+~~~
+
+## Schéma d'une liste (tableau séquentiel)
+
+Une liste est modélisée de cette manière:
+~~~php
+const LIST_SCHEMA = [
+  ITEM_SCHEMA,
+  "" => "nature du schéma: list",
+];
+~~~
+où ITEM_SCHEMA est le schéma des éléments de la liste
+
+Si le schéma n'est pas dans sa forme normalisée, et que sa nature n'est pas
+spécifiée, on considère que c'est un schéma de nature liste si:
+* c'est un tableau avec un unique élément de type tableau à l'index 0, e.g
+  `[["string", null, "required" => true]]`
+
+## Schéma d'un tableau associatif
+
+Un tableau associatif est modélisée de cette manière:
+~~~php
+const LIST_SCHEMA = [
+  KEY => VALUE_SCHEMA,
+  ...
+  "" => "nature du schéma: assoc",
+];
+~~~
+où l'ensemble des occurrences de `KEY => VALUE_SCHEMA` définit le schéma de la
+valeur dont la clé est `KEY`
+
+Si le schéma n'est pas dans sa forme normalisée, et que sa nature n'est pas
+spécifiée, on considère que c'est un schéma de nature associative si:
+* c'est un tableau uniquement associatif avec aucun élément séquentiel, e.g
+  `["name" => "string", "age" => "int"]`
+
+VALUE_SCHEMA peut-être un schéma de nature scalaire, liste ou associative.
+
+S'il s'agit d'une valeur scalaire, il y a quelques clés de définitions
+supplémentaires:
+~~~php
+const VALUE_SCHEMA = [
+  # recopié de SCALAR_SCHEMA
+  "type" => "types autorisés de la valeur",
+  "default" => "valeur par défaut si la valeur n'existe pas",
+  "title" => "libellé de la valeur, utilisable par exemple dans un formulaire",
+  "required" => "la valeur est-elle requise? si oui, elle doit exister",
+  "nullable" => "si la valeur existe, peut-elle être nulle?",
+  "desc" => "description de la valeur",
+  "checker_func" => "une fonction qui vérifie une valeur et la classifie",
+  "parser_func" => "une fonction qui analyse une chaine pour produire la valeur",
+  "messages" => "messages à afficher en cas d'erreur d'analyse",
+  "formatter_func" => "une fonction qui formatte la valeur pour affichage",
+  "format" => "format à utiliser pour l'affichage",
+  "" => "nature du schéma: scalar",
+  # spécifique à VALUE_SCHEMA
+  "key" => "clé de la valeur dans le tableau associatif",
+  "header" => "nom de l'en-tête s'il faut présenter cette donnée dans un tableau",
+  "composite" => "ce champ fait-il partie d'une valeur composite?",
+];
+~~~
+
+Pour une liste, il y a quelques clés de définitions supplémentaires:
+~~~php
+const VALUE_SCHEMA = [
+  "" => ["list",
+    # recopié de LIST_SCHEMA
+    "title" => "libellé de la valeur",
+    "required" => false,
+    "nullable" => true,
+    "desc" => description de la valeur,
+    # spécifique à VALUE_SCHEMA
+    "key" => "clé de la valeur dans le tableau associatif",
+  ],
+];
+~~~
+
+Pour une tableau associatif, il y a quelques clés de définitions supplémentaires:
+~~~php
+const VALUE_SCHEMA = [
+  "" => ["assoc",
+    # recopié de ASSOC_SCHEMA
+    "title" => "libellé de la valeur",
+    "required" => false,
+    "nullable" => true,
+    "desc" => description de la valeur,
+    # spécifique à VALUE_SCHEMA
+    "key" => "clé de la valeur dans le tableau associatif",
+  ],
 ];
 ~~~